Zusammenfassung

Ein akustisches bzw. ein gekoppeltes mechanisch-akustisches System lässt sich mathematisch durch Differentialgleichungen und entsprechende Randbedingungen exakt beschreiben. Damit das Modell eines solchen physikalischen Systems mit Computerunterstützung simuliert werden kann, muss dieses Modell diskretisiert werden. Beim kommerziellen Programm COMSOL Multiphysics erfolgt diese Diskretisierung auf Basis der Finite-Elemente-Methode (FEM). Die FEM zerlegt die Geometrie des Modells in finite (endlich viele, endlich kleine) Elemente, welche wiederum eine diskrete Anzahl an Knoten (räumlichen Abtastpunkten) aufweisen. Des Weiteren werden auch die Differentialgleichungen und die Randbedingungen diskretisiert.

Diese Diplomarbeit ist folgendermaßen aufgebaut: Nach einer kurzen Einleitung werden zunächst die in der Arbeit benötigten physikalischen Grundlagen der Festkörper-Mechanik und der Akustik sowie die mathematischen Grundlagen der FEM erklärt. Weiters wird gezeigt, welche Einstellungen in COMSOL Multiphysics erfolgen müssen, wenn ein physikalisches System aus dem Anwendungsbereich der Technischen Akustik modelliert und simuliert werden soll. Anhand von drei Simulationsbeispielen werden daraufhin die einzelnen Modellierungsschritte demonstriert, die jeweiligen Parameter-Werte festgelegt und die Simulationsergebnisse dieser drei Beispiele diskutiert. Eine Zusammenfassung der wichtigsten Erkenntnisse der gesamten Arbeit und der Ausblick auf ein geplantes Industrie-Projekt runden die Arbeit ab.

Abstract

An acoustical system or a coupled system consisting of both an acoustical and a mechanical part can mathematically be exactly defined by differential equations and boundary conditions. In order to simulate the model of such a physical system by the use of a computer programme, this model has to be descretised. When using the commercial software COMSOL Multiphysics, this discretisation is implemented on the basis of the finite element method (FEM). This method decomposes the geometry of the model into a finite number of finitely small elements, which have a discrete number of nodes or spatial sampling points. The differential equations and boundary conditions are discretised as well.

This diploma thesis has been written in German and is structured as follows: The first chapter gives a short introduction, and in the second chapter the physical principles of solid mechanics and acoustics are discussed. The third chapter covers the mathematics of the finite element method, and the fourth chapter shows which settings in COMSOL Multiphysics are required for the modelling and simulation of a physical system in the field of acoustic applications. The fifth chapter demonstrates all the modelling steps on the basis of three simulation examples. Besides, all the parameter values are determined for each of the examples, and the simulation results are discussed. The sixth chapter covers the final conclusion of this thesis and an outlook on a planned industrial project.

Full Text and additional Material

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